radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2026-29-4-47-61radioelectronics-1204Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONПространственно-частотная модуляция зондирующих сигналов в РЛС с плоской активной ФАРSpatial Frequency Modulation of Probing Signals in Radars with a Planar Active Phased ArrayКутузовВ. М.KutuzovV. M.

Кутузов Владимир Михайлович – доктор технических наук (1997), профессор (1998), профессор ка-федры радиотехнических систем

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Vladimir M. Kutuzov, Dr Sci. (Eng.) (1997), Professor (1998) of the Department of Radio Engineering Sys-tems, President

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

vmkutuzov@etu.ruИпатовВ. П.IpatovV. P.

Ипатов Валерий Павлович – доктор технических наук (1983), профессор (1985), профессор кафедры радиотехнических систем

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Valery P. Ipatov, Dr Sci. (Eng.) (1983), Professor (1985) of Department of Radio Engineering Systems

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

vpipatov@etu.ruМироненкоИ. Г.MironenkoI. G.

Мироненко Игорь Германович – доктор технических наук (1979), профессор (1981), профессор кафед-ры микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Igor G. Mironenko, Dr Sci. (Eng.) (1979), Professor (1981) of Department of Microradioelectronics and Radio Equipment Technology

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

igmironenko@etu.ruМайЗыонг ТунгTùngMai Dương

Май Тунг Зыонг – магистр радиотехники (2025), аспирант кафедры радиотехнических систем

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Tùng Dương Mai, Master in Radio Engineering (2025), Postgraduate Student of Department of Radio Engineering Systems

F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

maitungduong24@gmail.comСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian Federation2026081020262944761Copyright © Кутузов В.М., Ипатов В.П., Мироненко И.Г., Май З.Т., 20262026Кутузов В.М., Ипатов В.П., Мироненко И.Г., Май З.Т.Kutuzov V.M., Ipatov V.P., Mironenko I.G., Tùng M.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/1204

Введение. Многополосные и многочастотные сигналы находят широкое применение в радиолокации. Использование активных фазированных антенных решеток (ФАР), имеющих в каждом пространственном канале приема свой передатчик и приемник, открывает дополнительные возможности для скрытной работы РЛС, что повышает ее помехозащищенность и электромагнитную совместимость. В статье исследуется энергетическая скрытность РЛС с многочастотным зондирующим сигналом с пространственно-частотной модуляцией в плоской многоэлементной ФАР по срав нению с аналогичным многочастотным сигналом без дополнительной пространственной модуляции.Цель работы. Анализ характеристик направленности и энергетической скрытности в режиме излучения многополосного эквидистантного по частоте квазинепрерывного сигнала РЛС с плоской приемо-передающей активной ФАР (АФАР) при использовании дополнительной пространственно-частотной модуляции.Материалы и методы. Анализ скрытности выполняется с помощью классического энергетического приемника (ЭП) с входным фильтром и амплитудным детектором. Для получения характеристик скрытности в пространстве азимутальных углов и углов места используется компьютерное моделирование работы РЛС и ЭП, а также аппарат функций неопределенности (ФН) во временной, частотной и пространственной областях. Рассматриваются реальные сигналы с квазинепрерывным излучением и низкой скважностью.Результаты. С помощью компьютерной модели построены угловые зависимости интенсивности сигналов в накопительном фильтре ЭП для РЛС с ФАР без пространственной модуляции и с пространственной модуляцией. Получены оценки выигрыша в уровне сигнала, поступающего на вход накопительного фильтра ЭП при различных расположениях на частотной оси многополосного сигнала относительно центральной частоты накопительного фильтра. Анализ производился при полном и половинном совпадении спектра сигнала с полосой фильтра ЭП. Для трех видов сигналов получены количественные соотношения в среднем уровне сигнала в накопительном фильтре ЭП. Сравнение энергетической скрытности РЛС с пространственной модуляцией и обычной РЛС с аналогичным по энергетике и числу полос многочастотным зондирующим сигналом проводилось при полной идентичности основных параметров сигналов и ФАР. В статье приводится структурная схема РЛС с многополосным сигналом и АФАР, а также структурная схема каналов приема, соответствующая технологии MIMO.Заключение. Проведенные исследования подтвердили возможность и эффективность введения дополнительной пространственной модуляции многополосного сигнала в РЛС с АФАР для повышения скрытности ее работы. Предложенная структура формирования и обработки сигнала с пространственно-частотной модуляцией технологична и может быть реализована на современной элементной базе цифровой схемотехники.

Introduction. Multiband and multi-frequency signals are widely used in radar systems. The use of active phased array antennas, in which each spatial receiving channel has its own transmitter and receiver, offers additional opportunities for covert radar operation, thereby enhancing radar noise immunity and electromagnetic compatibility. The article examines the energy stealth of a radar with a multi-frequency sensing signal with spatial frequency modulation in a planar multielement phased array antenna compared with a similar multi-frequency signal without additional spatial modulation.Aim. Analysis of the directional and energy stealth characteristics in the radiation mode of a multiband frequency equidistant quasi-continuous radar signal with a planar receiving and transmitting active phased array antenna when additional spatial frequency modulation is used.Materials and methods. The stealth analysis was performed using a classical energy receiver (ER) with an input filter and an amplitude detector. To obtain stealth characteristics as functions of azimuth and elevation angles, computer modeling of the radar and ER operation was combined with the apparatus of uncertainty functions in time, frequency, and spatial domains. Real signals with quasi-continuous emission and a low duty cycle were considered.Results. Using a computer model, angular dependences of the signal intensity in the cumulative ER filter were obtained for a radar without spatial modulation and with spatial modulation, along with estimates of the gain in the signal level entering the input of the cumulative ER filter at different positions on the frequency axis of the multiband signal relative to the central frequency of the cumulative filter. The analysis was performed for cases in which the signal spectrum fully overlaps or overlaps by half the ER filter bandwidth. Quantitative relationships between the average signal levels in the cumulative ER filter were obtained for three types of signals. The energy stealth of a radar with spatial modulation was compared with that of a conventional radar with a multifrequency probing signal similar in terms of energy and number of bands, with the main parameters of the signals and phased array antennas being identical. The article provides a block diagram of a multiband radar with an active phased array antenna, as well as a block diagram of the receiving channels corresponding to MIMO technology.Conclusion. The conducted studies have confirmed the feasibility and effectiveness of introducing additional spatial modulation of a multiband signal in a radar with an active phased array antenna to increase the stealth of its operation. The proposed structure for signal generation and processing with space-frequency modulation is technologically advanced and can be implemented using modern digital electronic components.

многополосный сигналэнергетический приемникфункция неопределенностипространственно-частотная модуляцияугловая зависимостьmultifrequency signalenergy receiveruncertainty functionspatial-frequency modulationangular dependenceReferencesPrinciples & Applications of Random FM Radar Waveform Design / S. D. Blunt, J. K. Jakabosky, C. A. Mohr, P. M. McCormick, J. W. Owen, B. Ravenscroft, C. Sahin, G. D. Zook, C. C. Jones, J. G. Metcalf, T. Higgins // IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine. 2020. Vol. 35, № 10. P. 20–28. doi: 10.1109/MAES.2019.2953763Blunt S. D., Jakabosky J. K., Mohr C. A., McCormick P. M., Owen J. W., Ravenscroft B., Sahin C., Zook G. D., Jones C. C., Metcalf J. G., Higgins T. Principles & Applications of Random FM Radar Waveform Design. IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine. 2020, vol. 35, no. 10, pp. 20–28. doi: 10.1109/MAES.2019.2953763Пискунов А. В., Литвинов Н. Н., Энверов А. И. Применение частотно-фазоманипулированных сигналов в целях повышения скрытности излучения РЛС // Вестн. Концерна ВКО "Алмаз–Антей". 2023. № 2. С. 11–18.Piskunov A. V., Litvinov N. N., Enverov A. I. Application of Frequency-Shift and Phase-Shift Keyed Signals to Improve Radar Emission Secrecy. Bulletin of the Almaz-Antey Air and Space Defence Corporation. 2023, no. 2, pp. 11–18. (In Russ.)Levanon N., Mozeson E. Radar signals. New Jersey: John Wiley &Sons, 2004. 432 p.Levanon N., Mozeson E. Radar Signals. New Jersey, John Wiley & Sons, 2004, 432 p.Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 487 с.Ipatov V. P. Shirokopolosnye sistemy i kodovoe razdelenie signalov. Printsipy i prilozheniya [Broadband Systems and Code Division of Signals. Principles and Applications]. Moscow, Tekhnosfera, 2007, 487 p. (In Russ.)Основы проектирования многопозиционных декаметровых РЛС пространственной волны / В. М. Кутузов, А. В. Бархатов, А. В. Безуглов и др.; под ред. В. М. Кутузова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2012. 191 с.Kutuzov V. M., Barkhatov A. V., Bezuglov A. V., Verem'ev V. I., Konovalov A. A. Fundamentals of Design of Multi-Position Decameter Sky-Wave Radars. Ed. by V. M. Kutuzov. St Petersburg, Izd-vo SPbSETU "LETI", 2012, 191 p. (In Russ.)Volkov V. Yu. Investigation of the Characteristics of a Frequency Diversity Antenna System // Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems, St Petersburg, Russia, 03–07 June 2024. IEEE, 2024. Art. № 10564608. doi: 10.1109/WECONF61770.2024.10564608Volkov V. Yu. Investigation of the Characteristics of a Frequency Diversity Antenna System. Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems, St Petersburg, Russia, 03–07 June 2024. IEEE, 2024, art. no. 10564608. doi: 10.1109/WECONF61770.2024.10564608Volkov V., Avramenko A., Nguyеn V. A. Investigation of the Characteristics of a Frequency Diversity Array Antenna // Communications in Computer and Information Science. 2024. Vol. 2112. P. 53–67. doi: 10.1007/978-3-031-60318-1_5Volkov V., Avramenko A., Nguyеn V. A. Investigation of the Characteristics of a Frequency Diversity Array Antenna. Communications in Computer and Information Science. 2024, vol. 2112, pp. 53–67. doi: 10.1007/978-3-031-60318-1_5Кутузов В. М., Ипатов В. П., Овчинников М. А. Пространственно-частотная модуляция зондирующих сигналов РЛС с ФАР // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2025. Т. 28, № 4. С. 57–72. doi: 10.32603/1993-8985-2025-28-4-57-72Kutuzov V. M., Ipatov V. P., Ovchinnikov M. A. Spatial Frequency Modulation of Probing Signals from Phased Array Radar Systems. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2025, vol. 28, no. 4, pp. 57–72. (In Russ.) doi: 10.32603/1993-8985-2025-28-4-57-72Морская радиолокация / В. И. Винокуров, В. А. Генкин, С. П. Калениченко и др.; под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.Vinokurov V. I., Genkin V. A., Kalenichenko S. P. et al. Morskaya radiolokatsiya [Marine Radar]. Ed. by V. I. Vinokurov. Leningrad, Shipbuilding, 1986, 256 p. (In Russ.)Радиоэлектронные системы и комплексы. Ч. 1 / В. И. Веремьев, Е. Н. Воробьев, А. А. Коновалов и др. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2022. 156 с.Verem'ev V. I., Vorob'ev E. N., Konovalov A. A., Kutuzov V. M., Marugin A. S., Mikhailov V. N., Orlov V. K. Radioehlektronnye sistemy i kompleksy. Ch. 1. [Radioelectronic Systems and Complexes]. St Petersburg, Izd-vo SPbSETU "LETI", 2022, 156 p. (In Russ.)Приемопередающие модули АФАР СВЧ-диапазона / В. А. Иовдальский, А. Г. Далингер, И. А. Соколов, М. С. Карасев; под ред. А. А Борисова. М.: КУРС, 2025. 200 с.Iovdal'skij V. A., Dalinger A. G., Sokolov I. A., Karasev M. S. Priemoperedayushchie moduli AFAR SVCh-diapazona [Microwave Apaa Transceiver Modules]. Moscow, KURS, 2025, 200 p. (In Russ.)Кутузов В. М., Ипатов В. П., Соколов С. С. Оценка энергетической скрытности РЛС с пространственно-временной модуляцией зондирующего сигнала // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2024. Т. 27, № 6. С. 30–43. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-6-30-43Kutuzov V. M., Ipatov V. P., Sokolov S. S. Energy Stealth Evaluation of Radar Systems with a Space- Time Modulated Probing Signal. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2024, vol. 27, no. 6, pp. 30–43. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-6-30-43Хансен Р. С. Фазированные антенные решетки / пер с англ.; под ред. Синани. 2-е изд. М.: Техносфера, 2012. 566 с.Hansen R.C. Phased Array Antennas. 2nd ed. John Wiley &Sons, 2009. 560 p.Фомин Д. М., Жилина Т. Е. Моделирование в MATLAB/Simulink и SCILAB/Scicos / под ред. П. В. Пакшина; Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р. Е. Алексеева. Н. Новгород, 2011. 289 с.Fomin D. M., Zhilina T. E. Modelirovanie v MATLAB/Simulink i SCILAB/Scicos [Modeling in MATLAB/Simulink and SCILAB/Scicos]. Ed. by P. V. Pakshin. Nizhny Novgorod State Technical University, Nizhny Novgorod, 2011, 289 p. (In Russ.)Кутузов В. М., Май Тунг Зыонг, ЖанБертранд Баражегетера. Пространственно-временная модуляция зондирующего сигнала на основе функций Уолша в РЛС с ФАР // Сб. докл. Всерос. науч.-практ. конф. "Мультимодальные технологии мониторинга и телекоммуникаций (МТМТ'25)", Санкт-Петербург, 01–03 окт. 2025. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2025. С. 29–34.Kutuzov V. M., Tùng Dương Mai, Zhan-Bertrand Barazhegetera. Prostranstvenno-vremennaya modulyatsiya zondiruyushchego signala na osnove funktsii Uolsha v RLS s FAR [Space-Time Modulation of the Probing Signal Based on Walsh Functions in Phased Array Radars]. Proc. of All-Russ. scientific and Practical Conf. "Multimodal Technologies of Monitoring and Telecommunications (MTMT'25)", St Petersburg, 1–3 Oct. 2025. St Petersburg, Izd-vo SPbSETU "LETI", 2025, pp. 29–34. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.