radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2026-29-2-79-90radioelectronics-1133Research ArticleКВАНТОВАЯ, ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ, ПЛАЗМЕННАЯ И ВАКУУМНАЯ ЭЛЕКТРОНИКАQUANTUM, SOLID-STATE, PLASMA AND VACUUM ELECTRONICSРазработка магнитной линзы микрофокусной рентгеновской трубки без принудительного жидкостного охлажденияDevelopment of a Magnetic Lens for a Microfocus X-Ray Tube without Forced Liquid Coolinghttps://orcid.org/0009-0004-1811-0344БлудовМ. В.BludovM. V,

Блудов Максим Витальевич – магистр по направлению "Электроника и наноэлектроника" (2023, Рязанский государственный радиотехнический университет им. В. Ф. Уткина), аспирант кафедры промышленной электроники. Автор шести научных публикаций. Сфера научных интересов – электротехника; рентгеновские трубки; системы прецизионной магнитной фокусировки; системы электромагнитной фокусировки.

ул. Гагарина, д. 59/1, Рязань, 390005

Maksim V. Bludov, Master's degree in "Electronics and Nanoelectronics" (2023, Ryazan State Radio Engineer-ing University), Postgraduate student of the Industrial Electronics Department. The author of 6 scientific publications. Area of expertise: electrical engineering; X-ray tubes; precision magnetic focusing systems; electromagnetic focusing systems.

59/1, Gagarin St., Ryazan 390005

bludovmaksim@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9337-8947ТрубицынА. А.TrubitsynA. A.

Трубицын Андрей Афанасьевич – доктор физико-математических наук (2007), профессор (2024), профессор кафедры промышленной электроники. Автор более 200 научных работ. Сфера научных интересов – численные методы моделирования электронно-оптических систем; решение задач теории потенциала; поддержка авторской программы "ФОКУС" моделирования систем электронной оптики и аналитических устройств электронной спектроскопии и масс-спектрометрии; энерго-масс-анализ вещества и управления потоками заряженных частиц.

ул. Гагарина, д. 59/1, Рязань, 390005

Andrey A. Trubitsyn, Dr Sci. (Phys.-Math.) (2007), Professor (2024), Professor of the Department of Industrial Electronics. The author of more than 200 scientific publications. Area of expertise: numerical methods for modeling electronic-optical systems; solving the problems of potential theory; support for the author’s program "Focus" modeling of electronic optics systems and analytical devices of electronic spectroscopy and mass spectrometry; energy-mass analysis of the substance and management of charged particles.

59/1, Gagarin St., Ryazan 390005

assur@bk.ruРязанский государственный радиотехнический университет им. В. Ф. УткинаРоссияRyazan State Radio Engineering UniversityRussian Federation2026260420262927990Copyright © Блудов М.В., Трубицын А.А., 20262026Блудов М.В., Трубицын А.А.Bludov M.V., Trubitsyn A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/1133Введение

Введение. Микрофокусная рентгеновская трубка является важной составляющей современной медицинской диагностики, научных исследований и промышленных применений. Одним из ее основных элементов служит система фокусировки, частью которой является магнитная линза. Ее характеристики во многом определяют разрешающую способность устройства. На эффективность и надежность работы фокусирующей системы важное влияние оказывает правильный учет тепловых режимов. Проблема теплового расчета приобретает особую значимость ввиду интенсивного роста требований к качеству рентгеновских изображений. Для охлаждения электронных линз системы фокусировки рентгеновской трубки в основном используют принудительное жидкостное охлаждение, что создает дополнительные трудности и затраты при производстве и эксплуатации прибора.

Цель работы

Цель работы. Построение численной модели тепловых процессов в магнитной линзе, а также определение ее оптимальных параметров для возможности работы без принудительного жидкостного охлаждения и обеспечения микронного диаметра фокусного пятна.Материалы и методы. Для построения модели тепловых процессов в магнитной линзе применялись численно аналитические методы. Оценка полученных результатов выполнялась численным моделированием тепловых процессов, реализованным в среде Comsol Multiphysics.Результаты. Значения температуры катушки магнитной линзы, полученные в рамках расчетной модели и в результате моделирования, не превышают предельно допустимых значений. Графики распределения температуры по сечению катушки в рамках расчетной модели и в модели Comsol Multiphysics имеют одинаковую форму, что подтверждает справедливость расчетов.Заключение. Полученные оптимальные параметры магнитной линзы обеспечивают ее стабильную работу при естественном охлаждении.

Introduction. The microfocus X ray tube is a key component in modern medical diagnostic, scientific research, and industrial applications. One of its main elements is the focusing system, with the magnetic lens at its core. The characteristics of this lens largely determine the spatial resolution of the device. Accurate consideration of thermal conditions is essential for ensuring the efficiency and reliability of the focusing system. The importance of thermal analysis has increased significantly due to the tightening requirements imposed on the quality of X ray images. Today, the electron-ic lenses of the X ray tube focusing system are cooled mainly by forced liquid cooling. However, this approach creates additional technological and economic difficulties during the manufacture and operation of the device.Aim. Construction of a numerical model of thermal processes in a magnetic lens, as well as determination of its optimal parameters for operation without forced liquid cooling and ensuring a micron diameter of the focal spot.Materials and methods. Numerical and analytical methods were used to construct a model of thermal processes in a magnetic lens. The results obtained were evaluated using numerical modeling of thermal processes implemented in the Comsol Multiphysics environment.Results. The temperature values of the magnetic lens coil obtained within the calculation model and as a result of simulation did not exceed the maximum permissible values. The temperature distribution graphs across the coil cross section obtained by the calculation and Comsol Multiphysics models showed good agreement, which confirms the validity of the calculations.Conclusion. The obtained optimal parameters of the magnetic lens ensure its stable operation under natural cooling.

рентгеновская трубкамагнитная линзасоленоидтепловые процессыжидкостное охлаждениеX ray tubemagnetic lenssolenoidthermal processesliquid coolingИсследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ (FSSN-2024-0001).The work was performed as part of the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (FSSN-2024-0001).ReferencesФизико-технические основы современной микрофокусной рентгенодиагностики / Н. Н. Потрахов, А. Ю. Грязнов, В. Б. Бессонов, К. К. Жамова, А. В. Ободовский // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2014. № 9. С. 29-37.Potrakhov N. N., Gryaznov A. Yu., Bessonov V. B., Zhamova K. K., Obodovskii A. V. Research of Charac-teristics of the Plasma Cathode Bounded by a Conduc-tive Wall. Proc. of Saint Petersburg Electrotechnical University. 2014, no. 9, pp. 29-37. (In Russ.)Потрахов Н. Н., Гук К. К., Бессонов В. Б. Контроль промышленных изделий методом микро- фокусной рентгенографии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89, № 3. С. 31-37. doi: 10.26896/1028-6861-2023-89-3-31-37Potrakhov N. N., Guk K. K., Bessonov V. B. Control of Industrial Products by Microfocus Radiog-raphy. Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials. 2023, vol. 98, no. 3, pp. 31 37. (In Russ.) doi: 10.26896/1028-6861-2023-89-3-31-37Баранов И. М., Холопова Е. Д., Атаян А. Ю. Способы фокусировки в трубках с прострельным анодом // 77-я науч.-техн. конф. Санкт-Петерб. НТО РЭС им. А.С. Попова, посвященная Дню радио: сб. докл. 2022. № 1 (77). С. 242-244.Baranov I. M., Kholopova E. D., Atayan A. Yu. Focusing Methods in Tubes with a Shooting Anode. Proc. of the Scientific and Technical Conf. St Peter-burg. 2022, no. 1 (77), pp. 242-244. (In Russ.)Shape Design of Magnetic Circuit of the Magnetic Lens Based on Medial Axis Transform / H. Chen, Q. Dong, X. Liu, Z. Li // Micron. 2021. Vol. 145. Art. № 103057. doi: 10.1016/j.micron.2021.103057Chen H., Dong Q., Liu X., Li Z. Shape Design of Magnetic Circuit of the Magnetic Lens Based on Medial Axis Transform. Micron. 2021, vol. 145, art. no. 103057. doi: 10.1016/j.micron.2021.103057Amer A., Ahmad K. First and third-order chromatic aberrations in Glaser magnetic lens for object magnetic immersion // Heliyon. 2023. Vol. 9, № 12. Art. № e22825. doi: 10.1016/j.heliyon.2023.e22825Amer A., Ahmad K. First and Third Order Chromatic Aberrations in Glaser Magnetic Lens for Object Magnetic Immersion. Heliyon. 2023, vol. 9, no. 12, art. no. e22825. doi: 10.1016/j.heliyon.2023.e22825Musa S., Abbas T. Design and investigate the optical characteristics of single polepiece magnetics lenses. Materials Today: Proc. 2023. Vol. 80. P. 2307–2314. doi: 10.1016/j.matpr.2021.06.339Musa S., Abbas T. Design and Investigate the Opti-cal Characteristics of Single Polepiece Magnetics Lenses. Materials Today: Proc. 2023, vol. 80, pp. 2307 2314. doi: 10.1016/j.matpr.2021.06.339Practical design of the focusing system for transmission and reflection targets in X-ray sources / L. R. Zhao, Y. M. Cui, L. Y. H. Rui, W. X. Li, J. B. Liu, W. X. Zhao, P. F. Wang // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2024. Vol. 1067. Art. № 169655. doi: 10.1016/j.nima.2024.169655Zhao L. R., Cui Y. M., Rui L. Y. H., Li W. X., Liu J. B., Zhao W. X., Wang P. F. Practical Design of the Focusing System for Transmission and Reflection Targets in X Ray Sources. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2024, vol. 1067, art. no. 169655. doi: 10.1016/j.nima.2024.169655Моделирование системы электромагнитной фокусировки электронного потока в микрофокусной рентгеновской трубке / М. В. Блудов, Е. Ю. Грачев, Е. А. Козлов, Э. Г. Кочергин, А. А. Сережин, А. А. Трубицын // Вестн. РязГРУ. 2024. № 88. С. 115-128. doi: 10.21667/1995-4565-2023-88-115-128Bludov M. V., Grachev E. Yu., Kozlov E. A., Kochergin E. G., Serezhin A. A., Trubitsyn A. A. Mod-eling of a System for Electromagnetic Focusing of Electron Flow in Microfocus X Ray Tube. Bull. of Ryazan State Radio Engineering University. 2024, no. 88, pp. 115-128. (In Russ.) doi: 10.21667/1995-4565-2023-88-115-128ГОСТ 21428–75. Провода эмалированные круглые медные с температурным индексом 155. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 1987. 19 с.GOST 21428-75. Enameled Round Copper Wires with Temperature Index 155. Moscow, State Committee of the USSR for Standards form Publ., 1987, 19 p. (In Russ.)Мазуров А. И., Потрахов Н. Н. О технологиях рентгеновских систем для контроля электронных компонентов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2019. Т. 22, № 3. С. 113-121. doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-3-113-121Mazurov A. I., Potrakhov N. N. About Tech-nologies of X Ray Systems for Control of Electronic Components. J. of the Russian Universities. Radioelec-tronics. 2019, vol. 22, no. 3, pp. 113 121. (In Russ.) doi: 10.32603/1993-8985-2019-22-3-113-121Иванов С. А., Щукин Г. А. Рентгеновские трубки технического назначения. Л.: Энергоатомиздат, 1989. 200 с.Ivanov S. A., Shchukin G. A. Rentgenovskie trub-ki tekhnicheskogo naznacheniya [Technical X Ray Tubes]. Leningrad, Energoatomizdat, 1989, 200 p. (In Russ.)Microfocus X-ray sources. Hamamatsu. URL: https://www.hamamatsu.com/jp/en/product/light-andradiation-sources/microfocus-x-ray-source.html (дата обращения: 21.10.2025).Microfocus X Ray Sources. Hamamatsu. Available at: https://www.hamamatsu.com/jp/en/product/ light and radiation sources/microfocus x ray source.html (accessed: 21.10.2025).Микрофокусные трубки компании XRAY WorX. URL: https://www.x-ray-worx.com/products/microfocus-high-power-x-ray-tubes/ (дата обращения: 21.10.2025).Product Lines of High Power X Ray Tubes. Available at: https://www.xray worx.com/products/microfocus-high-power-x-ray-tubes/ (accessed: 21.10.2025).Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. 2-е изд. М.: Энергия, 1977. 344 с.Mikheev M. A., Mikheeva I. M. Osnovy tep-loperedachi [Basics of Heat Transfer]. 2nd ed. Moscow, Energiya, 1977, 344 p. (In Russ.)Архипова Е. В., Руссова Н. В., Свинцов Г. П. Усовершенствованная методика проектного расчета броневых электромагнитов постоянного напряжения с внедряющимися якорями // Вестн. Чувашского ун-та. 2013. № 3. С. 156-161.Arkhipova E. V., Russova N. V., Svintsov G. P. Improved Methodology for Design Calculation of Armored Constant Voltage Electromagnets with Embed-ded Anchors. Bull. Chuvash State University, 2013, no. 3, pp. 156 161. (In Russ.)Архипова Е. В., Руссова Н. В., Свинцов Г. П. Расчет температуры нагрева форсированной двухобмоточной броневой магнитной системы постоянного напряжения // Электротехника. 2013. № 12. С. 3-5.Arkhipova E. V., Russova N. V., Svintsov G. P. Calculation of the Heating Temperature of a Forced Two Winding Armored Magnetic System of Constant Voltage. Electrical Engineering, 2013, no. 12, pp. 3 5. (In Russ.)Айзен А. М., Выскирка А. С. Метод расчета длительно допустимого тока нагрузки самонесущих изолированных проводов // Электричество. 1992. № 10. С. 5-8.Aizen A. M., Vyskirka A. S. Method for Calcu-lating the Continuous Permissible Load Current of Self Supporting Insulated Wires. Electricity, 1992, no. 10, pp. 5 8. (In Russ.)Любчик М. А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974. 392 с.Lyubchik M. A. Optimal'noe proektirovanie si-lovykh elektromagnitnykh mekhanizmov [Optimal De-sign of Electromagnetic Power Mechanisms]. Moscow, Energiya, 1974, 392 p. (In Russ.)Таев И. С. Электрические аппараты: общая теория. М.: Энергия, 1977. 272 с.Taev I. S. Elektricheskie apparaty: obshchaya teoriya [Electrical Apparatus: General Theory]. Mos-cow, Energiya, 1977, 272 p. (In Russ.)Hashemi Ali, Qaraei P., Shabanian M. Thermal Modelling of the Cylindrical Electromagnets in Transi-ent and Steady State Modes // COMPEL. 2023. Vol. 42, № 6. P. 1594 1608. doi: 10.1108/COMPEL-12-2022-0410Hashemi Ali, Qaraei P., Shabanian M. Thermal Modelling of the Cylindrical Electromagnets in Transi-ent and Steady State Modes. COMPEL. 2023, vol. 42, no. 6, pp. 1594 1608. doi: 10.1108/COMPEL-12-2022-0410Гордон А. В., Сливинская А. Т. Электромагниты постоянного тока. М.: Госэнергоиздат, 1960. 445 с.Gordon A. V., Slivinskaya A. T. Elektromagnity postoyannogo toka [Direct Current Electromagnets]. Moscow, Gosenergoizdat, 1960, 445 p. (In Russ.)Залесский А. М. Электрические аппараты высокого напряжения. Л.: Госэнергоиздат, 1957. 540 с.Zalesskii A. M. Elektricheskie apparaty vysokogo napryazheniya. [High Voltage Electrical Devices]. Lenin-grad, Gosenergoizdat, 1957, 540 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.