radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2025-28-6-45-55radioelectronics-1090Research ArticleЭЛЕКТРОДИНАМИКА, МИКРОВОЛНОВАЯ ТЕХНИКА, АНТЕННЫELECTRODYNAMICS, MICROWAVE ENGINEERING, ANTENNASВосстановление диаграммы направленности цифровой антенной решетки с дефектными элементамиAntenna Pattern Restoration of Digital Antenna Array with Failed Elementshttps://orcid.org/0000-0003-4469-0501МонаковА. А.MonakovA. A.

Монаков Андрей Алексеевич – доктор технических наук (2000), профессор (2005) кафедры радиотехнических систем, Почетный машиностроитель РФ (2005), почетный работник высшего профессионального образования РФ (2006)

ул. Большая Морская, д. 67 А, Санкт-Петербург, 190000

Andrey A. Monakov, Dr Sci. (Eng.) (2000), Professor (2005) of the Department of Radio Engineering Systems Honored Mechanical Engineer of the Russian Federation (2005), Honored Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation (2006)

67 A, Bolshaya Morskaya St., St Petersburg 190000

a_monakov@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0003-3084-0043АнтохинЕ. А.AntokhinE. A.

Антохин Евгений Александрович – кандидат технических наук (2008), доцент кафедры радиотехнических систем

ул. Большая Морская, д. 67 А, Санкт-Петербург, 190000

Evgeniy A. Antokhin, Cand. Sci. (Eng.) (2008), Associate Professor of the Department of Radio Engineering Systems

67 A, Bolshaya Morskaya St., St Petersburg 190000

aearabota@yandex.ruИнститут радиотехники и телекоммуникационных технологий, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияInstitute of Radio Technique and Telecommunication Technologies, Saint Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation2025170120262864555Copyright © Монаков А.А., Антохин Е.А., 20262026Монаков А.А., Антохин Е.А.Monakov A.A., Antokhin E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/1090Введение

Введение. Компенсация негативного влияния дефектных элементов цифровых антенных решеток на характеристики диаграммы направленности – одна из основных проблем при создании и эксплуатации подобных систем. В настоящее время предложено большое количество способов решения этой проблемы, основанных на поиске нового амплитудно-фазового распределения в исправных элементах, позволяющего сохранить прежними ширину диаграммы направленности и уровень боковых лепестков антенны. В предлагаемых способах нахождение нового амплитудно-фазового распределения осуществляется поиском в пространстве коэффициентов экстремума функции качества, которая учитывает изменение характеристик диаграммы направленности при появлении дефектных элементов. Для организации поиска используются известные методы оптимизации (метод сопряженных градиентов, метод проекций, генетические алгоритмы и проч.). Реализация данных способов основана на организации итерационных процедур. Это значительно увеличивает время нахождения необходимого решения и нагрузку на сигнальный процессор.

Цель работы

Цель работы. Разработка прямого алгоритма восстановления исходной диаграммы направленности цифровой фазированной антенной решетки при появлении в ее составе дефектных элементов.

Материалы и методы

Материалы и методы. Описываемый в статье алгоритм восстановления основан на оценке пространственной частоты принятой антенной волны по сигналам в исправных элементах методом наименьших квадратов.

Результаты

Результаты. Предложен простой, безытерационный алгоритм, позволяющий быстро восстановить значения диаграммы направленности цифровой антенной решетки. Методом компьютерного моделирования показано, что при отношении сигнал/шум 20 дБ в элементах антенной решетки, содержащей 16 элементов, алгоритм восстанавливает коэффициент направленного действия, ширину диаграммы направленности и уровень максимального бокового лепестка с точностью не хуже соответственно 2, 5 и 1 % от значений перечисленных параметров в отсутствие дефектных элементов.

Заключение

Заключение. Предлагаемый алгоритм восстановления диаграммы направленности цифровой антенной решетки может быть использован в программном обеспечении сигнального процессора, управляющего работой антенной системы, для компенсации влияния дефектных элементов.

Introduction

Introduction. Compensation for the negative impact of failed elements of digital antenna arrays on the characteristics of the antenna pattern is a key problem in the creation and operation of such systems. A large number of methods have been proposed to date to solve this problem. These are based on the search for a new amplitude–phase distribution in antenna elements, which allows the beamwidth and the side lobe level to remain unchanged. In the proposed methods, a new antenna weighting vector is searched in the weight space for the extremum of a quality function that accounts for the change of the antenna pattern due to failed elements. The search is performed by one of the known optimization methods, such as conjugate gradient, projection, genetic algorithms, etc. These methods implement some iterative search procedures, which significantly increases the time required to find the necessary solution and the load on the signal processor.

Aim

Aim. To develop a direct algorithm for restoring the antenna pattern of a digital antenna array in presence of failed elements.

Materials and methods

Materials and methods. The developed recovery algorithm is based on the estimation of the spatial frequency of the received wave using signals in antenna elements by the least squares method.

Results

Results. A simple, non-iterative algorithm for timely restoring the antenna pattern of a digital antenna array is proposed. The conducted computer simulation showed that for the signal-to-noise ratio of 20 dB in the antenna elements, the algorithm restores the directivity, antenna beamwidth, and the first side lobe level with an accuracy of no worse than 2, 5, and 1 %, respectively, of the values of these parameters in the absence of failed elements

Conclusion

Conclusion. The proposed algorithm for restoring the antenna pattern of a digital antenna array can be used in software of a signal processor controlling the operation of an antenna system to compensate for the influence of failed elements.

цифровая фазированная антенная решеткадефектные антенные элементывосстановление диаграммы направленностикоэффициент направленного действияширина диаграммы направленностиуровень боковых лепестковdigital antenna arrayfailed antenna elementsantenna pattern restorationdirectivitybeam widthside lobe levelReferencesMailloux R. J. Phased Array Antenna Handbook. Boston: Artech House, 2005. 496 p.Mailloux R. J. Phased Array Antenna Handbook. Boston, Artech House, 2005, 496 p.Agrawal A. K., Holzman E. L. Active phased array design for high reliability // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1999. Vol. 35, № 4. P. 1204–1211. doi: 10.1109/7.805438Agrawal A. K., Holzman E. L. Active Phased Array Design for High Reliability. IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1999, vol. 35, no. 4, pp. 1204–1211. doi: 10.1109/7.805438Бибарсов М. Р., Крячко А. Ф., Пшеничников А. В. Оценка состояния функционирования фазированной антенной решетки при нарушении работоспособности фазовращателей антенных элементов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2024. Т. 27, № 6. С. 20–29. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-6-20-29Bibarsov M. R., Kryachko A. F., Pshenichnikov A. V. Operation Evaluation of Phased Antenna Arrays in Case of Phase Shifter Malfunction. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2024, vol. 27, no. 6, pp. 20–29. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-6-20-29Peters T. J. A conjugate gradient based algorithm to minimize the sidelobe level of planar arrays with element failures // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1991. Vol. 39, № 10. P. 1497–1504. doi: 10.1109/8.97381Peters T. J. A Conjugate Gradient Based Algorithm to Minimize the Sidelobe Level of Planar Arrays with Element Failures. IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1991, vol. 39, no. 10, pp. 1497–1504. doi: 10.1109/8.97381Yeo B. K., Lu Y. Array failure correction with a genetic algorithm // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1999. Vol. 47, № 5. P. 823–828. doi: 10.1109/8.774136Yeo B. K., Lu Y. Array Failure Correction with a Genetic Algorithm. IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1999, vol. 47, no. 5, pp. 823–828. doi: 10.1109/8.774136Radiation Pattern Correction of Faulty Planar Phased Array Using Genetic Algorithm / R. A. B. Saleem, A. A. Shah, H. Munsif, A. I. Najam, S. Khattak, I. Ullah // Advanced Electromagnetics. 2024. Vol. 13, № 2. P. 23–31. doi: 10.7716/aem.v13i2.2439Saleem R. A. B., Shah A. A., Munsif H., Najam A. I., Khattak S., Ullah I. Radiation Pattern Correction of Faulty Planar Phased Array Using Genetic Algorithm. Advanced Electromagnetics. 2024, vol. 13, no. 2, pp. 23–31. doi: 10.7716/aem.v13i2.2439Yang Y., Stark H. Design of Self-Healing Arrays Using Vector-Space Projections // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 2001. Vol. 49, № 4. P. 526–534. doi: 10.1109/8.923311Yang Y., Stark H. Design of Self-Healing Arrays Using Vector-Space Projections. IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 2001, vol. 49, no. 4, pp. 526–534. doi: 10.1109/8.923311Acharya O. P., Patnaik A. Antenna Array Failure Correction [Antenna Applications Corner] // IEEE Antennas and Propagation Magazine. IEEE, 2017. Vol. 59, № 6. P. 106–115. doi: 10.1109/map.2017.2752683Acharya O. P., Patnaik A. Antenna Array Failure Correction [Antenna Applications Corner]. IEEE Antennas and Propagation Magazine. IEEE, 2017, vol. 59, no. 6, pp. 106–115. doi: 10.1109/map.2017.2752683Correction of Faulty Sensors in Phased Array Radars Using Symmetrical Sensor Failure Technique and Cultural Algorithm with Differential Evolution / S. U. Khan, I. M. Qureshi, F. Zaman, B. Shoaib, A. Naveed, A. Basit // The Scientific World J. 2014. Vol. 2014. P. 1–10. doi: 10.1155/2014/852539Khan S. U., Qureshi I. M., Zaman F., Shoaib B., Naveed A., Basit A. Correction of Faulty Sensors in Phased Array Radars Using Symmetrical Sensor Failure Technique and Cultural Algorithm with Differential Evolution. The Scientific World J. 2014, vol. 2014, pp. 1–10. doi: 10.1155/2014/852539Null Placement and Sidelobe Suppression in Failed Array Using Symmetrical Element Failure Technique and Hybrid Heuristic Computation / S. U. Khan, I. M. Qureshi, F. Zaman, A. Naveed // Progress in Electromagnetics Research B. 2013. Vol. 52. P. 165–184. doi: 10.2528/pierb13032712Khan S. U., Qureshi I. M., Zaman F., Naveed A. Null Placement and Sidelobe Suppression in Failed Array Using Symmetrical Element Failure Technique and Hybrid Heuristic Computation. Progress in Electromagnetics Research B. 2013, vol. 52, pp. 165–184. doi: 10.2528/pierb13032712Guney K., Durmus A., Basbug S. Antenna Array Synthesis and Failure Correction Using Differential Search Algorithm // Int. J. of Antennas and Propagation. 2014. Vol. 2014. P. 1–8. doi: 10.1155/2014/276754Guney K., Durmus A., Basbug S. Antenna Array Synthesis and Failure Correction Using Differential Search Algorithm. Int. J. of Antennas and Propagation. 2014, vol. 2014, pp. 1–8. doi: 10.1155/2014/276754Grewal N., Rattan M., Patterh M. A Linear Antenna Array Failure Correction with Null Steering using Firefly Algorithm // Defence Science J. 2014. Vol. 64, № 2. P. 136–142. doi: 10.14429/dsj.64.4250Grewal N., Rattan M., Patterh M. A Linear Antenna Array Failure Correction with Null Steering using Firefly Algorithm. Defence Science J. 2014, vol. 64, no. 2, pp. 136–142. doi: 10.14429/dsj.64.4250Correction of failure in linear antenna arrays with greedy sparseness constrained optimization technique / S. U. Khan, M. K. A. Rahim, M. Aminu-Baba, N. A. Murad // PLOS ONE. 2017. Vol. 12, № 12. Art. № e0189240. P. 1–18. doi: 10.1371/journal.pone.0189240Khan S. U., Rahim M. K. A., Aminu-Baba M., Murad N. A. Correction of Failure in Linear Antenna Arrays with Greedy Sparseness Constrained Optimization Technique. PLOS ONE. 2017, vol. 12, no. 12, art. no. e0189240, pp. 1–18. doi: 10.1371/journal.pone.0189240Patidar H., Maheshwari V., Kar R. Linear Antenna Array Failure Correction with Mutual Coupling Effects using Element Position of the Array Elements // J. of Eng. Science and Technology Review. 2022. Vol. 15, № 2. P. 15–21. doi: 10.25103/jestr.152.03Patidar H., Maheshwari V., Kar R. Linear Antenna Array Failure Correction with Mutual Coupling Effects using Element Position of the Array Elements. J. of Eng. Science and Technology Review. 2022, vol. 15, no. 2, pp. 15–21. doi: 10.25103/jestr.152.03Гусевский В. И., Дупленкова М. Д., Цветкова О. Н. Дистанционное восстановление диаграммы направленности фазированных антенных решеток // Радиотехника и электроника. 2021. Т. 66, № 4. С. 373–379. doi: 10.31857/S0033849421030062Gusevskii V. I., Duplenkova M. D., Tsvetkova O. N. Remote Reconstruction of the Radiation Pattern of Phased Array Antennas. J. of Communications Technology and Electronics. 2021, vol. 66, no. 4, pp. 427–432. doi: 10.31857/S0033849421030062Planar Array Failed Element(s) Radiation Pattern Correction: A Comparison / N. Boopalan, A. K. Ramasamy F. Nagi, A. A. Alkahtani // Applied Sciences. 2021. Vol. 11, № 19. Art. № 9234. doi: 10.3390/app11199234Boopalan N., Ramasamy A. K., Nagi F., Alkahtani A. A. Planar Array Failed Element(s) Radiation Pattern Correction: A Comparison. Applied Sciences. 2021, vol. 11, no. 19, art. no. 9234. doi: 10.3390/app11199234Mailloux R. J. A phased array error correction scheme // Proc. of IEEE Antennas and Propagation Society Intern. Symp., Ann Arbor, USA, 28 June–02 July 1993. IEEE, 1993. P. 202–205. doi: 10.1109/APS.1993.385368Mailloux R. J. A Phased Array Error Correction Scheme. Proc. of IEEE Antennas and Propagation Society Intern. Symp., Ann Arbor, USA, 28 June–02 July 1993. IEEE, 1993, pp. 202–205. doi: 10.1109/APS.1993.385368Mailloux R. J. Array Failure Correction with a Digitally Beamformed Array // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1996. Vol. 44, № 12. P. 1543–1550. doi: 10.1109/8.546240Mailloux R. J. Array Failure Correction with a Digitally Beamformed Array. IEEE Trans. on Antennas and Propagation. 1996, vol. 44, no. 12, pp. 1543–1550. doi: 10.1109/8.546240Steyskal H., Mailloux R. J. Generalisation of an array-failure-correction method // IEE Proc. - Microwaves, Antennas and Propagation. 1998. Vol. 145, № 4. P. 332–336. doi: 10.1049/ip-map:19982059Steyskal H., Mailloux R. J. Generalisation of an Array-Failure-Correction Method. IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propagation. 1998, vol. 145, no. 4, pp. 332–336. doi: 10.1049/ip-map:19982059

The authors declare that there are no conflicts of interest present.