<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">radioelectronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of the Russian Universities. Radioelectronics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-8985</issn><issn pub-type="epub">2658-4794</issn><publisher><publisher-name>Saint Petersburg Electrotechnical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32603/1993-8985-2025-28-6-24-44</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">radioelectronics-1089</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПЕРЕДАЧИ, ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RADIO ELECTRONIC FACILITIES FOR SIGNAL TRANSMISSION, RECEPTION AND PROCESSING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Комбинированная индексная модуляция с повышенной спектральной эффективностью для некогерентного приема</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Combined Index Modulation with Increased Spectral Efficiency for Noncoherent Reception</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5636-8344</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Апалина</surname><given-names>П. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Apalina</surname><given-names>P. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Апалина Полина Владимировна – магистр по направлению "Радиотехника", аспирантка кафедры теоретических основ радиотехники</p><p>ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Polina V. Apalina, Master's degree in Radio Engineering, Postgraduate student of the Department of Theoretical Fundamentals of Radio Engineering </p><p>5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022</p></bio><email xlink:type="simple">pvapalina@etu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-0968-9708</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сергиенко</surname><given-names>А. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sergienko</surname><given-names>A. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сергиенко Александр Борисович – кандидат технических наук (1995), доцент (1998), профессор кафедры теоретических основ радиотехники</p><p>ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander B. Sergienko, Cand. Sci. (Eng.) (1995), Associate Professor (1998), Professor of the Department of Theoretical Fundamentals of Radio Engineering </p><p>5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022</p></bio><email xlink:type="simple">absergienko@etu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Saint Petersburg Electrotechnical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>17</day><month>01</month><year>2026</year></pub-date><volume>28</volume><issue>6</issue><fpage>24</fpage><lpage>44</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Апалина П.В., Сергиенко А.Б., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Апалина П.В., Сергиенко А.Б.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Apalina P.V., Sergienko A.B.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://re.eltech.ru/jour/article/view/1089">https://re.eltech.ru/jour/article/view/1089</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. Современные системы связи должны как можно более эффективно использовать выделяемую им полосу частот. Для этого необходимо повышать спектральную эффективность систем. Одним из простых способов ее увеличения является введение индексной модуляции, которая предполагает передачу дополнительной информации за счет выбора одной из возможных комбинаций взаимного расположения активных и неактивных физических ресурсов. Однако наличие неактивных ресурсов не позволяет достичь максимально возможной спектральной эффективности, что делает актуальной задачу разработки более сложных комбинированных схем модуляции.</p></sec><sec><title>Цель работы</title><p>Цель работы. Разработать схему комбинированной индексной модуляции, обладающую повышенной спектральной эффективностью, и приемник, имеющий приемлемую вычислительную сложность; получить аналитические выражения, позволяющие оценить помехоустойчивость данной схемы модуляции.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Приведенные результаты получены с помощью компьютерного моделирования в среде MATLAB.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Предложена схема комбинированной индексной модуляции, в которой все физические ресурсы являются активными, но обладают разной мощностью. При этом высокоуровневые и низкоуровневые ресурсы используются для передачи двух отдельных сигналов. Для дополнительного повышения спектральной эффективности между обозначенными частями итогового сигнала вводится дифференциальная фазовая манипуляция. Разработан приемник, обрабатывающий отдельно каждую компоненту сигнала, что позволяет без существенного увеличения вычислительных затрат значительно расширить ансамбль сигналов и тем самым повысить спектральную эффективность. Получены формулы для вероятности ошибки, результаты применения которых хорошо согласуются с результатами компьютерного моделирования.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Разработанный метод позволяет формировать ансамбли сигналов большого объема на основе имеющихся кодовых книг, обладающих недостаточной спектральной эффективностью. Достоинство такого способа повышения спектральной эффективности – возможность реализации упрощенного приема, при котором общее число арифметических операций определяется не произведением, а суммой вычислительных затрат на обработку отдельных компонент сигнала. В дальнейшем предложенный подход можно расширить и рассмотреть комбинацию сигналов с паттернами индексной модуляции, имеющими больше двух уровней.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. Modern communication systems are supposed to use the allocated frequency band as efficiently as possible. This can be achieved by improving the spectral efficiency of such systems. One simple approach consists in introducing index modulation, which involves transmitting additional information by selecting one of possible combinations of the mutual arrangement of active and inactive resources. However, the presence of inactive resources hinder the achievement of maximal spectral efficiency, which makes it important to develop more sophisticated modulation schemes.</p></sec><sec><title>Aim</title><p>Aim. To develop a combined index modulation scheme with increased spectral efficiency and a receiver with acceptable computational complexity, as well as to obtain analytical expressions to estimate the noise immunity of this modulation scheme.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. Computer simulation in the MATLAB environment.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. A scheme of combined index modulation is proposed, in which all physical resources are active but have different power. In this case, high-level and low-level resources are used to transmit two separate signals. To further enhance the spectral efficiency, differential phase shift keying is introduced between the mentioned parts of the final signal. A receiver that processes each signal component separately, enabling significant expansion of the signal constellation and consequent improvement in spectral efficiency without substantial computational overhead is developed. Formulas for the error probability are obtained, the results of which are in good agreement with the simulation outcomes.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The developed method allows large-volume signal ensembles to be formed based on existing codebooks with insufficient spectral efficiency. The advantage of this approach to increasing spectral efficiency consists in the possibility of implementing a simplified reception method, in which the total number of arithmetic operations is determined by the sum, rather than by the product, of computational costs for processing individual signal components. Future research should extend the proposed approach by considering a combination of signals with index modulation patterns that have more than two levels.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>индексная модуляция</kwd><kwd>некогерентный прием</kwd><kwd>дифференциальная фазовая манипуляция</kwd><kwd>АБГШ-канал</kwd><kwd>энергетический приемник</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>index modulation</kwd><kwd>noncoherent reception</kwd><kwd>differential phase shift keying</kwd><kwd>AWGN channel</kwd><kwd>energy-based receiver</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ericsson. 6G spectrum – enabling the future mobile life beyond 2030. URL: https://www.ericsson.com/en/reports-and-papers/white-papers/6g-spectrum-enablingthe-future-mobile-life-beyond-2030/ (дата обращения: 27.05.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ericsson. 6G Spectrum – Enabling the Future Mobile Life Beyond 2030. Available at: https://www.ericsson.com/en/reports-and-papers/whitepapers/6g-spectrum-enabling-the-future-mobile-lifebeyond-2030/ (accessed 27.05.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Index Modulation Techniques for NextGeneration Wireless Networks / E. Basar, M. Wen, R. Mesleh, M. Di Renzo, Y. Xiao, H. Haas // IEEE Access. 2017. Vol. 5. P. 16693–16746. doi: 10.1109/ACCESS.2017.2737528</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Basar E., Wen M., Mesleh R., Di Renzo M., Xiao Y., Haas H. Index Modulation Techniques for Next-Generation Wireless Networks. IEEE Access. 2017, vol. 5, pp. 16693–16746. doi: 10.1109/ACCESS.2017.2737528</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Orthogonal Frequency Division Multiplexing With Index Modulation / E. Başar, Ü. Aygölü, E. Panayırcı, H. V. Poor // IEEE Transactions on Signal Processing. 2013. Vol. 61, № 22. P. 5536–5549. doi: 10.1109/TSP.2013.2279771</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Başar E., Aygölü Ü., Panayırcı E., Poor H. V. Orthogonal Frequency Division Multiplexing With Index Modulation. IEEE Transactions on Signal Processing. 2013, vol. 61, no. 22, pp. 5536–5549. doi: 10.1109/TSP.2013.2279771</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ni J., Zheng J. Index Modulation-Based NonCoherent Transmission in Grant-Free Massive Access // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2021. Vol. 70, № 1. P. 1025–1029. doi: 10.1109/TVT.2020.3045448</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ni J., Zheng J. Index Modulation-Based NonCoherent Transmission in Grant-Free Massive Access. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2021, vol. 70, no. 1, pp. 1025–1029. doi: 10.1109/TVT.2020.3045448</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fazeli A., Nguyen H. H. Code Design for NonCoherent Index Modulation // IEEE Communications Let. 2020. Vol. 24, № 3. P. 477–481. doi: 10.1109/LCOMM.2019.2961312</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fazeli A., Nguyen H. H. Code Design for NonCoherent Index Modulation. IEEE Communications Let. 2020, vol. 24, no. 3, pp. 477–481. doi: 10.1109/LCOMM.2019.2961312</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fazeli A., Nguyen H. H., Hanif M. Generalized OFDM-IM with Noncoherent Detection // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2020. Vol. 19, № 7. P. 4464–4479. doi: 10.1109/TWC.2020.2983700</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fazeli A., Nguyen H. H., Hanif M. Generalized OFDM-IM with Noncoherent Detection. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2020, vol. 19, no. 7, pp. 4464–4479. doi: 10.1109/TWC.2020.2983700</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hanif M., Nguyen H. H. Non-Coherent Index Modulation in Rayleigh Fading Channels // IEEE Communications Let. 2019. Vol. 23, № 7. P. 1153–1156. doi: 10.1109/LCOMM.2019.2917085</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hanif M., Nguyen H. H. Non-Coherent Index Modulation in Rayleigh Fading Channels. IEEE Communications Let. 2019, vol. 23, no. 7, pp. 1153–1156. doi: 10.1109/LCOMM.2019.2917085</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Differential Spatial Modulation / Y. Bian, X. Cheng, M. Wen, L. Yang, H. V. Poor, B. Jiao // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2015. Vol. 64, № 7. P. 3262–3268. doi: 10.1109/TVT.2014.2348791</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bian Y., Cheng X., Wen M., Yang L., Poor H. V., Jiao B. Differential Spatial Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2015, vol. 64, no. 7, pp. 3262–3268. doi: 10.1109/TVT.2014.2348791</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Althunibat S., Mesleh R., Basar E. Differential Subcarrier Index Modulation // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2018. Vol. 67, № 8. P. 7429–7436. doi: 10.1109/TVT.2018.2837691</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Althunibat S., Mesleh R., Basar E. Differential Subcarrier Index Modulation. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2018, vol. 67, no. 8, pp. 7429–7436. doi: 10.1109/TVT.2018.2837691</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ishikawa N., Sugiura S. Rectangular Differential Spatial Modulation for Open-Loop Noncoherent MassiveMIMO Downlink // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2017. Vol. 16, № 3. P. 1908–1920. doi: 10.1109/TWC.2017.2657497</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ishikawa N., Sugiura S. Rectangular Differential Spatial Modulation for Open-Loop Noncoherent MassiveMIMO Downlink. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2017, vol. 16, no. 3, pp. 1908–1920. doi: 10.1109/TWC.2017.2657497</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rectangular Differential OFDM with Index Modulation / L. Xiao, P. Xiao, Y. Xiao, C. Wu, D. Mi, I. A. Hemadeh // IEEE 89th Vehicular Technology Conf. (VTC2019-Spring), Kuala Lumpur, Malaysia, 28 Apr.– 01 May 2019. IEEE, 2019. P. 1–6. doi: 10.1109/VTCSpring.2019.8746521</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xiao L., Xiao P., Xiao Y., Wu C., Mi D., Hemadeh I. A. Rectangular Differential OFDM with Index Modulation. IEEE 89th Vehicular Technology Conf. (VTC2019-Spring), Kuala Lumpur, Malaysia, 28 Apr.–01 May 2019. IEEE, 2019, pp. 1–6. doi: 10.1109/VTCSpring.2019.8746521</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dogukan A. T., Basar E. Orthogonal frequency division multiplexing with power distribution index modulation // Electronics Let. 2020. Vol. 56, № 21. P. 1156–1159. doi: 10.1049/el.2020.1692</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dogukan A. T., Basar E. Orthogonal Frequency Division Multiplexing with Power Distribution Index Modulation. Electronics Let. 2020, vol. 56, no. 21, pp. 1156–1159. doi: 10.1049/el.2020.1692</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dual-Mode Index Modulation Aided OFDM / T. Mao, Z. Wang, Q. Wang, S. Chen, L. Hanzo // IEEE Access. 2017. Vol. 5. P. 50–60. doi: 10.1109/ACCESS.2016.2601648</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mao T., Wang Z., Wang Q., Chen S., Hanzo L. Dual-Mode Index Modulation Aided OFDM. IEEE Access. 2017, vol. 5, pp. 50–60. doi: 10.1109/ACCESS.2016.2601648</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mao T., Wang Q., Wang Z. Generalized DualMode Index Modulation Aided OFDM // IEEE Communications Let. 2017. Vol. 21, № 4. P. 761–764. doi: 10.1109/LCOMM.2016.2635634</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mao T., Wang Q., Wang Z. Generalized DualMode Index Modulation Aided OFDM. IEEE Communications Let. 2017, vol. 21, no. 4, pp. 761–764. doi: 10.1109/LCOMM.2016.2635634</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sergienko A. B., Apalina P. V. Design of Constrained Codebooks Using Autoencoder Networks // Seminar on Networks, Circuits and Systems (NCS), St Petersburg, 29–30 Nov. 2023. IEEE, 2023. P. 11–15. doi: 10.1109/NCS60404.2023.10397473</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sergienko A. B., Apalina P. V. Design of Constrained Codebooks Using Autoencoder Networks. Seminar on Networks, Circuits and Systems (NCS), St Petersburg, 29–30 Nov. 2023. IEEE, 2023, pp. 11–15. doi: 10.1109/NCS60404.2023.10397473</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прокис Дж. Цифровая связь / пер. с англ.; под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Proakis J. G. Digital Communications. 3 th ed. McGraw-Hill, 1995, 928 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin B. R. Teoreticheskie osnovy statisticheskoj radiotehniki [Theoretical Foundations of Statistical Radio Engineering]. Moscow, Radio i svyaz', 1989, 656 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
