<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">radioelectronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Journal of the Russian Universities. Radioelectronics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1993-8985</issn><issn pub-type="epub">2658-4794</issn><publisher><publisher-name>Saint Petersburg Electrotechnical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32603/1993-8985-2025-28-5-6-15</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">radioelectronics-1070</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПЕРЕДАЧИ, ПРИЕМА И ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RADIO ELECTRONIC FACILITIES FOR SIGNAL TRANSMISSION, RECEPTION AND PROCESSING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Повышение эффективности инверсной фильтрации сигналов на основе метода коррекции базиса</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Improving the Efficiency of Inverse Signal Filtering by Basis Correction Method</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-9824-2021</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хафизов</surname><given-names>Р. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khafizov</surname><given-names>Rinat G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Хафизов Ринат Гафиятуллович – доктор технических наук (2010), профессор (2013), заведующий кафедрой радиотехнических и медико-биологических систем,</p><p>д. 3, пл. Ленина, Йошкар-Ола, 424000.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Rinat G. Khafizov, Dr Sci. (Eng.) (2010), Professor (2013). Head of the Department of Radio Engineering and Biomedical Systems,</p><p>3, Lenin Square, Yoshkar-Ola 424000.</p></bio><email xlink:type="simple">hafizovrg@volgatech.net</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-2857-8977</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Егошина</surname><given-names>И. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Egoshina</surname><given-names>Irina L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Егошина Ирина Лазаревна – доктор технических наук (2013), доцент (2002), профессор кафедры радиотехнических и медико-биологических систем,</p><p>д. 3, пл. Ленина, Йошкар-Ола, 424000.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Irina L. Egoshina, Dr Sci. (Eng.) (2013), Associate Professor (2002). Professor of the Department of Radio Engineering and Biomedical Systems,</p><p>3, Lenin Square, Yoshkar-Ola 424000.</p></bio><email xlink:type="simple">egoshinail@volgatech.net</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0005-4127-7748</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мертвищев</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mertvishchev</surname><given-names>Alexander S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Мертвищев Александр Сергеевич – специалист по направлению "Радиоэлектронные системы и комплексы", аспирант кафедры радиотехнических и медико-биологических систем,</p><p>д. 3, пл. Ленина, Йошкар-Ола, 424000.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander S. Mertvishchev, Specialist in "Radioelectronic systems and complexes", Postgraduate Student at the Department of "Radiotechnical and Biomedical Systems",</p><p>3, Lenin Square, Yoshkar-Ola 424000.</p></bio><email xlink:type="simple">AMS2605@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0004-0371-6861</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хамарицкая</surname><given-names>О. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Hamaritskaya</surname><given-names>Olesya A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Хамарицкая Олеся Алексеевна – студентка,</p><p> д. 3, пл. Ленина, Йошкар-Ола, 424000.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Olesya A. Hamaritskaya, Student,</p><p>3, Lenin Square, Yoshkar-Ola 424000.</p></bio><email xlink:type="simple">HamaritskayaOA@volgatech.net</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Поволжский государственный технологический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Volga State University of Technology</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>12</month><year>2025</year></pub-date><volume>28</volume><issue>5</issue><fpage>6</fpage><lpage>15</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Хафизов Р.Г., Егошина И.Л., Мертвищев А.С., Хамарицкая О.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Хафизов Р.Г., Егошина И.Л., Мертвищев А.С., Хамарицкая О.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Khafizov R.G., Egoshina I.L., Mertvishchev A.S., Hamaritskaya O.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://re.eltech.ru/jour/article/view/1070">https://re.eltech.ru/jour/article/view/1070</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. Повышение разрешающей способности радиолокационных станций, превышающей рэлеевский предел, особенно важно для современных радиоэлектронных систем, функционирующих в условиях низкого отношения сигнал/шум и интенсивных внешних помех. Данная задача приобретает ключевое значение для обеспечения точного обнаружения и идентификации объектов на значительных расстояниях, что открывает широкие возможности для применения этой технологии. Один из эффективных методов обработки – инверсная фильтрация (ИФ), однако ее эффективность при традиционной реализации значительно снижается с ухудшением помеховой обстановки, что ограничивает область применения в реальных ситуациях.</p></sec><sec><title>Цель работы</title><p>Цель работы. Разработка и исследование подхода, направленного на повышение эффективности ИФ посредством внедрения и использования метода коррекции базиса, что позволяет улучшить качество обработки сигналов и повысить устойчивость системы к помехам.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Исследование основано на математическом моделировании процессов фильтрации и анализе влияния различных параметров на эффективность ИФ. Моделирование процессов осуществлялось в специально разработанном программном обеспечении. Использованы методы теории обработки сигналов, включая теорию матриц и теорию вероятностей.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Предложен метод коррекции базиса, повышающий эффективность ИФ за счет увеличения отношения сигнал/шум на выходе фильтра. Получены зависимости отношения сигнал/шум от параметров коррекции. Введено понятие среднего квадрата нормы импульсной характеристики фильтра, что обеспечивает дополнительный аналитический инструмент для оценки и оптимизации метода. Предложен практический подход к реализации метода для повышения разрешающей способности радиолокационных систем.</p></sec><sec><title>Заключение</title><p>Заключение. Метод коррекции базиса позволяет повысить эффективность ИФ и расширяет возможности ее использования в условиях низкого входного отношения сигнал/шум. Вклад исследования заключается в разработке новой методики улучшения качества обработки сигналов в радиолокационных системах, что позволяет расширить их применение даже при неблагоприятных условиях приема сигнала.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. Enhancing the resolution of radar stations beyond the Rayleigh limit is particularly important for modern radio electronic systems operating under conditions of low signal-to-noise ratios and intense external interference. This task becomes crucial for ensuring accurate detection and identification of objects at significant distances, which extend possibilities for applying this technology. Inverse filtering (IF) is an effective processing method; however, in standard cases, its efficiency depends significantly on the noise environment, limiting its application in real-world scenarios.</p></sec><sec><title>Aim</title><p>Aim. Development and investigation of an approach aimed at enhancing IF efficiency by introducing a basis correction method, which improves signal processing quality and increases system robustness to interference.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. The research was carried out using the methods of mathematical simulation of filtering processes and analysis of the influence of various parameters on the IF efficiency. Simulation studies were conducted in a specially developed software environment. The methods of signal processing theory, including matrix theory and probability theory, were used.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. A method of basis correction is proposed, which increases the efficiency of IF by increasing the signal-tonoise ratio at the filter output. Dependencies of the signal-to-noise ratio on correction parameters are obtained. The concept of the mean square of the filter's impulse response norm is introduced, providing an additional analytical tool for evaluating and optimizing the method. A practical approach for implementing the method to enhance the resolution of radar systems is proposed.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The basis correction method improves the efficiency of IF and extends its application capabilities in the conditions of a low input signal-to-noise ratio. The research significance consists in the development of a novel methodology for improving signal processing quality in radar systems, which extends their applicability under adverse signal reception conditions.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>инверсная фильтрация</kwd><kwd>повышение отношения сигнал/шум</kwd><kwd>сжатие простого сигнала</kwd><kwd>нестационарный фильтр</kwd><kwd>коррекция базиса</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>inverse filtering</kwd><kwd>increasing the signal-to-noise ratio</kwd><kwd>simple signal compression</kwd><kwd>non-stationary filter</kwd><kwd>basis correction</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чижов А. А. Сверхрэлеевское разрешение: в 2 т. Т. 1: Классический взгляд на проблему. М.: URSS, 2010. 96 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chizhov A. A. Sverkhreleevskoe razreshenie: T. 1. Klassicheskiy vzglyad na problem [SuperRayleigh Resolution: Vol. 1. A Classical View of the Problem]. Moscow, URSS, 2010, 96 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schneider M., Habets E. A. P. Iterative DFT-Domain Inverse Filter Optimization Using a Weighted Least-Squares Criterion // IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech and Language Processing. 2019. Vol. 27, № 12. P. 1957–1969. doi: 10.1109/TASLP.2019.2936385</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schneider M., Habets E. A. P. Iterative DFTDomain Inverse Filter Optimization Using a Weighted Least-Squares Criterion. IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech and Language Processing. 2019, vol. 27, no. 12, pp. 1957–1969. doi: 10.1109/TASLP.2019.2936385</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Super-resolution surface mapping for scanning radar: inverse filtering based on the fast iterative adaptive approach / Yo. Zhang, Yin Zhang, W. Li, Yu. Huang, J. Yang // IEEE transactions on geoscience and remote sensing. 2018. Vol. 56, № 1. P. 127–144. doi: 10.1109/TGRS.2017.2743263</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang Yo., Zhang Yin, Li W., Huang Yu., Yang J. Super-Resolution Surface Mapping for Scanning Radar: Inverse Filtering Based on the Fast Iterative Adaptive Approach. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2018, vol. 56, no. 1, pp. 127–144. doi: 10.1109/TGRS.2017.2743263</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nelander A. Processing for continuous radar waveforms // Intern. Waveform Diversity &amp; Design Conf. Edinburgh, UK, 08–10 Nov. 2004. IEEE, 2004. P. 1–5. doi: 10.1109/IWDDC.2004.8317557</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nelander A. Processing for Continuous Radar Waveforms. Intern. Waveform Diversity &amp; Design Conf. Edinburgh, UK, 08–10 Nov. 2004. IEEE, 2004, pp. 1–5. doi: 10.1109/IWDDC.2004.8317557</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Семченков С. М., Печенев Е. А., Абраменков А. В. Повышение разрешающей способности радиолокатора по дальности за счет инверсной фильтрации // Журн. СФУ. Техника и технологии. 2018. Vol. 11, № 3. P. 301–312.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Semchenkov S. M., Pechenev E. A., Abramenkov A. V. The Radar Range Resolution Increasing with Inverse Filtration Using. J. of Siberian Federal University. Engineering &amp; Technologies. 2018, vol. 11, no. 3, pp. 301–312. (In Russ.) doi: 10.17516/1999-494X-0042</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Практическое применение алгоритма инверсной фильтрации в обработке радиолокационных сигналов / М. Т. Балдычев, П. Е. Петухов, Ю. М. Авдонина, К. И. Чеботарь // Электромагнитные волны и электронные системы. 2020. Т. 25, № 6. С. 38–44. doi: 10.18127/j15604128-202006-05</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baldytchev M. T., Petukhov P. E., Avdonina Yu. M., Chebotar K. I. Practical Application of the Inverse Filtering Algorithm in Radar Signal Processing. Electromagnetic Waves and Electronic Systems. 2020, vol. 25, no. 6, pp. 38–44. (In Russ.) doi: 10.18127/j15604128-202006-05</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Инверсная фильтрация импульсных сигналов / В. В. Абраменков, О. В. Васильченко, С. М. Семченков, Е. А. Печенев // Электромагнитные волны и электронные системы. 2017. № 4. С. 42–53.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abramenkov V. V., Vasilchenko O. V., Semchenkov S. M., Pechenev E. A. The Inverse Filtering of Pulse Signals. Electromagnetic Waves and Electronic Systems. 2017, vol. 22, no. 4, pp. 42–53. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Семченков С. М., Печенев Е. А. Способ повышения разрешающей способности за счет инверсной фильтрации импульсных сигналов // Радиопромышленность. 2017. № 3. С. 103–109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Semchenkov S. M., Pechenev E. A. Method for Improving Resolution Through Inverse Filtering of Pulse Signals. Radio Industry. 2017, no. 3, pp. 103–109. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gonzalez R., Woods R. Digital Image Processing. 2nd Ed. New Jersey, Prentice Hall, 2002, 793 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кревецкий А. В., Мельников А. Д. Разрешениеобнаружение сигналов на базе сопряженных согласованных фильтров // Радиотехника. 2007. № 4. С. 3–8.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krevetsky A. V., Melnikov A. D. The Signals Rezolution-Detection on the Basis of the Conjugated Matched Filters. Radioengineering. 2007, no. 4, pp. 3–8. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кревецкий А. В., Мельников А. Д., Евдокимов А. О. Обнаружение периодических ФМ радиосигналов с использованием сопряженного согласованного фильтра // Радиотехника. 2003. № 5. С. 11–16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krevetsky A. V., Melnikov A. D., Evdokimov A. O. Detection of Periodic FM Radio Signals Using a Conjugate Matched Filter. Radiotekhnika. 2003, no. 5, pp. 11–16. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gray R. M. Toeplitz and Circulant Matrices: A Review // Foundations and Trends in Communications and Information Theory. 2006. Vol. 2, № 3. P. 155–239. doi: 10.1561/0100000006</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gray R. M. Toeplitz and Circulant Matrices: A Review. Foundations and Trends in Communications and Information Theory. 2006, vol. 2, no. 3, pp. 155–239. doi:10.1561/0100000006</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Применение метода коррекции базиса для устранения неопределенности при синтезе инверсного фильтра / Р. Г. Хафизов, Е. А. Григорьевых, Е. С. Пахмутова, М. С. Соколова, А. М. Масликов // Журн. радиоэлектроники [электрон. журн.]. 2022. № 12. doi: 10.30898/1684-1719.2022.12.6</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khafizov R. G., Grigoryevykh E. A., Pakhmutova E. S., Sokolova M. S., Maslikov A. M. Applicaton of the Basis Correction Method to Remove Uncertainty in the Synthesis of an Inverse Filter. J. of Radio Electronics [online]. 2022, no. 12. (In Russ.) doi: 10.30898/1684-1719.2022.12.6</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хафизов Р. Г., Салихова Л. М., Мертвищев А. С. Нестационарный инверсный фильтр // Журн. радиоэлектроники [электрон. журн.]. 2024. № 9. doi: 10.30898/1684-1719.2024.9.7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khafizov R. G., Salikhova L. M., Mertvischev A. S. Nonstationary Inverse Filter. J. of Radio Electronics [online]. 2024, no. 9. (In Russ.) doi: 10.30898/1684-1719.2024.9.7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Григорьевых Е. А., Хафизов Р. Г., Мелешко А. В. Расчет характеристик обнаружения сигналов для приемника на базе инверсного фильтра в условиях неопределенности // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2023. № 4. С. 51–58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigorievikh E. A., Khafizov R. G., Meleshko A. V. Calculation of Signal Detection Characteristics for a Receiver Based on an Inverse Filter Under Conditions of Uncertainty. Radio Engineering and Telecommunication Systems. 2023, no. 4, pp. 51–58. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
