radioelectronicsИзвестия высших учебных заведений России. РадиоэлектроникаJournal of the Russian Universities. Radioelectronics1993-89852658-4794Saint Petersburg Electrotechnical University10.32603/1993-8985-2025-28-4-57-72radioelectronics-1052Research ArticleРАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯRADAR AND NAVIGATIONПространственно-частотная модуляция зондирующих сигналов РЛС с ФАРSpatial Frequency Modulation of Probing Signals from Phased Array Radar Systemshttps://orcid.org/0000-0002-3438-1361КутузовВ. М.KutuzovV. M.

Кутузов Владимир Михайлович – доктор технических наук (1997), профессор (1998), профессор кафедры радиотехнических систем

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Vladimir M. Kutuzov, Dr Sci. (Eng.) (1997), Professor (1998) of the Department of Radio Engineering Systems, Advisor to the Rector's Office

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

vmkutuzov@etu.ruИпатовВ. П.IpatovV. P.

Ипатов Валерий Павлович – доктор технических наук (1983), профессор (1985), профессор кафедрырадиотехнических систем

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Valery P. Ipatov, Dr Sci. (Eng.) (1983), Professor (1985) of Department of Radio Engineering Systems

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

vpipatov@etu.ruОвчинниковМ. А.OvchinnikovM. A.

Овчинников Михаил Александрович – окончил аспирантуру по направлению "Электроника, радиотехника и системы связи" (2023, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет"ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)), инженер НИИ "Прогноз", ассистент кафедры радиотехнических систем

ул. Профессора Попова, д. 5 Ф, Санкт-Петербург, 197022

Mihail A. Ovchinnikov, completed postgraduate studies in "Electronics, radio engineering and communicationsystems" (2023, Saint Petersburg Electrotechnical University), Engineer of the Research Institute "Prognoz", assistant of the Department of Radio Engineering Systems 

5 F, Professor Popov St., St Petersburg 197022

mixovchinnikov@list.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical UniversityRussian Federation2025091020252845772Copyright © Кутузов В.М., Ипатов В.П., Овчинников М.А., 20252025Кутузов В.М., Ипатов В.П., Овчинников М.А.Kutuzov V.M., Ipatov V.P., Ovchinnikov M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://re.eltech.ru/jour/article/view/1052

Введение. Сложные сигналы находят широкое применение в радиолокации. Использование фазированных антенных решеток (ФАР) открывает дополнительные возможности для скрытной работы РЛС, что повышает её помехозащищенность и электромагнитную совместимость. В статье исследуется энергетическая скрытность РЛС с многочастотным зондирующим сигналом с пространственно-частотной модуляцией по сравнению с аналогичным многочастотным сигналом без дополнительной пространственной модуляции.Цель работы. Анализ энергетической скрытности работы РЛС с пространственно-частотной модуляцией квазинепрерывного многочастотного зондирующего сигнала в приемо-передающей ФАР.Материалы и методы. Для анализа скрытности и взаимного влияния рассматривается энергетический приемник (ЭП) с входным фильтром и амплитудным детектором. Для получения характеристик скрытности используется аппарат функций неопределенности (ФН) во временной, частотной и пространственной областях. Рассматриваются сигналы с непрерывным и квазинепрерывным излучением.Результаты. Получены оценки выигрыша в уровне сигнала, поступающего на вход ЭП при различных углах его расположения относительно цели. Анализ проводится при совпадении спектра сигнала с полосой фильтра ЭП. Рассмотрена ситуация с известным угловым положением ЭП. Предложен алгоритм адаптивного формирования диаграммы направленности ФАР с нулем излучения в направлении на ЭП. Показано, что в этом случае возможно возникновение интерференционных боковых лепестков многомерной пространственно-временной ФН, для устранения которых рассмотрен рассогласованный алгоритм корреляционной обработки. Приведены оценки проигрыша в отношении сигнал/шум за счет рассогласования. Проводится сравнение энергетической скрытности РЛС с пространственной модуляцией и обычной РЛС с аналогичным по энергетике и числу полос многочастотным зондирующим сигналом и идентичной эквидистантной N-элементной ФАР, но без дополнительной пространственной модуляции.Заключение. Полученные в работе результаты свидетельствуют о возможности повышения скрытности работы РЛС за счет дополнительной пространственной модуляции многочастотного зондирующего сигнала. При этом энергетические потери при использовании многоканальной пространственно-частотной корреляционной обработки отсутствуют.

Introduction. Complex signals are widely used in radar location. The use of phased array antennas (PAA) offers additional opportunities for covert operation of radar systems by increasing their noise immunity and electromagnetic compatibility. This article compares the energy concealment of a radar system with a multi-frequency probing signal with spatial frequency modulation and that of an analogous system without additional spatial modulation.Aim. Analysis of the energy concealment of radar operation with spatial frequency modulation of a quasicontinuous multi-frequency probing signal in a transmitting-and-receiving PAA. Materials and methods. The signal security and mutual influence was analyzed using an energy receiver (ER) with an input filter and an amplitude detector. The characteristics of signal security were obtained using a set of ambiguity functions (AF) in the temporal, frequency, and spatial domains. Signals with continuous and quasi-continuous radiation were considered.Results. Estimates of the gain in the signal level received at the ER input at different angles of its location relative to the target are obtained. The analysis is performed when the signal spectrum matches the ER filter band. A situation with the known angular position of the ER is considered. An algorithm for adaptive formation of the PAA pattern with zero radiation in the direction of the ER is proposed. In this case, interference side lobes of a multi-dimensional spatiotemporal AF may occur, for which an inconsistent correlation processing algorithm is considered. Estimates of the loss in terms of signal/noise due to misalignment are given. The energy concealment of a radar system with spatial modulation and a conventional radar with a similar multi-frequency probing signal in terms of energy and the number of bands and an identical equidistant N-element FAA, but without additional spatial modulation, is carried out.Conclusion. The results obtained indicate the possibility of increasing the communication security of radar operation due to additional spatial modulation of the multi-frequency probing signal. In this case, energy losses associated with the use of multi-channel spatial-frequency correlation processing are absent.

многочастотный сигналэнергетический приемникфункция неопределенностипространственно-частотная модуляцияmulti-frequency signalenergy receiverambiguity functionspatial frequency modulationReferencesИпатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 487 с.Ipatov V. P. Shirokopolosnye sistemy i kodovoe razdelenie signalov. Printsipy i prilozheniya [Broadband Systems and Code Division of Signals. Principles and Applications]. Moscow, Tekhnosfera, 2007, 487 p. (In Russ.)Шевченко М. Е., Чемаров А. О. Обнаружение и оценивание параметров источников радиоизлучения в широкой полосе обзора. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2011. 136 с.Shevchenko M. E., Chemarov A. O. Obnaruzhenie i otsenivanie parametrov istochnikov radioizlucheniya v shirokoi polose obzora [Detection and Estimation of Parameters of Radio Emission Sources in a Wide Viewing Band. SPb., Izd. SPbGETU "LETI", 2011, 136 p. (In Russ.)Козлов С. В. Методы и средства радиоэлектронной защиты. Минск: БГУИР, 2019. 188 с.Kozlov S. V. Metody i sredstva radioelektronnoi zashchity [Methods and Means of Electronic Protection]. Minsk, BSUIR, 2019, 188 p. (In Russ.)Кутузов В. М., Ипатов В. П., Соколов С. С. Оценка энергетической скрытности РЛС с пространственно-временной модуляцией зондирующего сигнала // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2024. Т. 27, № 6. С. 30–43. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-6-30-43Kutuzov V. M., Ipatov V. P., Sokolov S. S. Energy Stealth Evaluation of Radar Systems with a Space-Time Modulated Probing Signal. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2024, vol. 27, no. 6, pp. 30–43. doi: 10.32603/1993-8985-2024-27-6-30-43Levanon N., Mozeson E. Radar signals. New Jersey: John Wiley &Sons, 2004. 432 p.Levanon N., Mozeson E. Radar Signals. New Jersey, John Wiley & Sons, 2004, 432 p.Гантмахер В. Е, Быстров Н. Е, Чеботарев Д. В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. 400 с.Gantmakher V. E., Bystrov N. E., Chebotarev D. V. Shumopodobnye signaly. Analiz, sintez, obrabotka [Noise-Like Signals. Analysis, Synthesis, Processing]. SPb., Science and Technology, 2005, 400 p. (In Russ.)Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория: справ. 2-е изд. / под ред. Я. Д. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. 512 с.Radioelektronnye sistemy. Osnovy postroeniya i teoriya [Radioelectronic Systems. Basics of Design and Theory. Handbook.] 2nd Ed. Ed. by Ya. D. Shirman. Moscow, Radio Engineering, 2007, 512 p. (In Russ.)Нахмансон Г. С. Пространственно-временная обработка широкополосных сигналов. М.: Радиотехника, 2015. 256 с.Nakhmanson G. S. Prostranstvenno-vremennaya obrabotka shirokopolosnykh signalov [SpatialTemporal Processing of Broadband Signals]. Moscow, Radio Engineering, 2015, 256 p. (In Russ.)Кутузов В. М., Коновалов А. А., Михайлов В. Н. Морская радиолокация / под ред. В. М. Кутузова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2016. 146 с.Kutuzov V. M., Konovalov A. A., Mikhailov V. N. Morskaya radiolokatsiya [Marine Radar]. Ed. by V. M. Kutuzov. SPb., Izd. SPbGETU "LETI", 2016, 146 p. (In Russ.)Principles & Applications of Random FM Radar Waveform Design / S. D. Blunt, J. K. Jakabosky, C. A. Mohr, P. M. McCormick, J. W. Owen, B. Ravenscroft, C. Sahin, G. D. Zook, C. C. Jones, J. G. Metcalf, T. Higgins // IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine. 2020. Vol. 35, № 10. P. 20–28. doi: 10.1109/MAES.2019.2953763Blunt S. D., Jakabosky J. K., Mohr C. A., McCormick P. M., Owen J. W., Ravenscroft B., Sahin C., Zook G. D., Jones C. C., Metcalf J. G., Higgins T. Principles & Applications of Random FM Radar Waveform Design. IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine. 2020, vol. 35, no. 10, pp. 20–28. doi: 10.1109/MAES.2019.2953763Пискунов А. В., Литвинов Н. Н., Энверов А. И. Применение частотно-фазоманипулированных сигналов в целях повышения скрытности излучения РЛС //Вестн. Концерна ВКО "Алмаз–Антей". 2023. № 2. С. 11–18.Piskunov A. V., Litvinov N. N., Enverov A. I. Application of Frequency-Shift and Phase-Shift Keyed Signals to Improve Radar Emission Secrecy. Bulletin of the Almaz-Antey Air and Space Defence Corporation. 2023, no. 2, pp. 11–18. (In Russ.)Морская радиолокация / В. И. Винокуров, В. А. Генкин, С. П. Калениченко и др.; под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.Vinokurov V. I., Genkin V. A., Kalenichenko S. P., et al. Morskaya radiolokatsiya [Marine Radar]. Ed. by V. I. Vinokurov. Leningrad, Shipbuilding, 1986, 256 p. (In Russ.)Основы проектирования многопозиционных декаметровых РЛС пространственной волны / В. М. Кутузов, А. В. Бархатов, А. В. Безуглов, В. И. Веремьев, А. А. Коновалов; под ред. В. М. Кутузова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2012. 191 с.Kutuzov V. M., Barkhatov A. V., Bezuglov A. V., Verem'ev V. I., Konovalov A. A. Fundamentals of Design of Multi-Position Decameter Sky-Wave Radars. Ed. by V. M. Kutuzov. St Petersburg, Izd-vo SPbSETU "LETI", 2012, 191 p. (In Russ.)Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. 2nd ed. New York, McGraw-Hill Book Company, 1968.Приемопередающие модули АФАР СВЧдиапазона / В. А. Иовдальский, А. Г. Далингер, И. А. Соколов, М. С. Карасев; под ред. А. А Борисова. М.: КУРС, 2025. 200 с.Iovdal'skij V. A., Dalinger A. G., Sokolov I. A., Karasev M. S. Priemoperedayushchie moduli AFAR SVCh-diapazona [Microwave Apaa Transceiver Modules]. Moscow, KURS, 2025, 200 p. (In Russ.)Кутузов В. М., Овчинников М. А., Виноградов Е. А. Характеристики обнаружения параметрического метода обработки сигналов в неэквидистантной антенной решетке транспортируемой декаметровой радиолокационной станции // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2020. Т. 23, № 6. С. 43–58. doi: 10.32603/1993-8985-2020-23-6-43-58Kutuzov V. M., Ovchinnikov M. A., Vinogradov E. A. Detection Characteristics of the Parametric Method of Signal Processing in a Sparse Antenna Array of a Transportable Decameter Range Radar. J. of the Russian Universities. Radioelectronics. 2020, vol. 23, no. 6, pp. 43–58. doi: 10.32603/1993-8985-2020-23-6-43-58

The authors declare that there are no conflicts of interest present.